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    1．因式分解：
    （1）-3xy3+27x3y；
    （2）4a2x2-16a2y2；
    （3）（a+2）（a-8）+6a；
    （4）81x4-y4．

    分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （3）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
    （4）原式利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=-3xy（y2-9x2）=-3xy（y+3x）（y-3x）；
    （2）原式=4a2（x2-4y2）=4a2（x+2y）（x-2y）；
    （3）原式=a2-16=（a+4）（a-4）；
    （4）原式=（9x2+y2）（3x+y）（3x-y）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．把多项式x2-8x+16分解因式，结果正确的是（　　）
    A．（x-4）2B．（x-8）2C．（x+4）（x-4）D．（x+8）（x-8）

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    12．一个布袋里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，摸到的两个球都是红球的概率为$\frac{1}{6}$．

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    9．如图，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C．

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    16．已知两直线l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，则有k1•k2=-1．
    （1）应用：已知y=2x+1与y=kx-1垂直，则k=-$\frac{1}{2}$；
    （2）直线l经过A（2，3），且与直线y=-$\frac{1}{3}$x+3垂直，求直线l解析式；
    （3）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，求线段AB的垂直平分线CD的解析式．

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    6．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=$\frac{1}{2}$DB，作EF⊥DE，并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C，设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式为y=$\frac{12x}{4-x}$（0＜x≤2）．

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    13．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
     加数的个数n S
     1 2=1×2
     2 2+4=6=2×3
     3 2+4+6=15=3×4
     4 2+4+6+8=20=4×5
     52+4+6+8+10=30=5×6
    （1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
    （2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：

    ①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：n2-n+1；
    ②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．

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    10．若二次函数y=（m-1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤2B．m＜2C．m≤2且m≠1D．m＜2且m≠1

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    11．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F，则线段PC、PE、PF之间存在的数量关系是（　　）
    A．2PC=PE+PFB．2PC=PE•PFC．PC2=PE•PFD．PC2=$\frac{PF}{PE}$

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