Question

我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．

(1)设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．?

(2)设此次外销活动的利润为Q(万元)，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题得到：2.2x＋2.1y＋2(30－x－y)＝64所以y＝－2x＋40 　　又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18 　　(2)Q＝6x＋8y＋5(30－x－y)＝－5x＋170 　　Q随着x的减小而增大，又14≤x≤18，所以当x＝14时，Q取得最大值， 　　即Q＝－5x＋170＝100(百元)＝1万元． 　　因此，当x＝14时，y＝－2x＋40＝12，30－x－y＝4 　　所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车．