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如图所示,在△ABC中,AB=AC=BD,试写出∠1与∠2之间满足的关系式是
 
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:先由三角形外角的性质得出∠C=∠1-∠2,再由等腰三角形的性质得出∠B=∠C=∠1-∠2,∠BAD=∠1,然后在△ABD中,利用三角形内角和定理得出∠BAD+∠1+∠B=180°,即3∠1-∠2=180°.
解答:解:∵∠1=∠2+∠C,
∴∠C=∠1-∠2.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=∠1-∠2.
∵AB=BD,
∴∠BAD=∠1.
∵∠BAD+∠1+∠B=180°,
∴2∠1+∠B=180°,
∴2∠1+∠1-∠2=180°,
即3∠1-∠2=180°.
故答案为3∠1-∠2=180°.
点评:本题考查了三角形外角的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,得出∠B=∠C=∠1-∠2,∠BAD=∠1是解题的关键.
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B、
C、
D、

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