Question

【题目】如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°，则甲、乙两楼的高度分别为多少？(结果精确到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

Answer 1

【答案】甲、乙两楼的高度分别为87米，49米

【解析】

作AE⊥CD，这样出现两个直角三角形，利用锐角三角函数解直角三角形即可.

解：作AE⊥CD于点E，则四边形ABCE是矩形．

在Rt△BCD中，CD＝BC·tan60°＝50×≈87(米)，

在Rt△ADE中，DE＝AE·tan37°≈50×0.75≈38(米)，

∴AB＝CE＝CD－DE＝87－38＝49(米)．

答：甲、乙两楼的高度分别为87米，49米．