Question

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若

AB

和

BC

都经过圆心O，则阴影部分的面积是（　　）

• A、π
• B、2π
• C、3π
• D、4π

Answer 1

考点：扇形面积的计算,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S_扇形AOC求解．

解答：解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，
∵OD=

1

2

AO，
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S_扇形AOC=

120π×32

360

=3π．
故选C．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．