Question

（2012•黄埔区一模）已知a、b是实数，下列四条命题：
①如果|a|=|b|，那么a=b；
②如果

a

=

b

，那么a=b；
③如果|a|=|b|，那么

a

=

b

；
④如果

a

=

b

，那么|a|=|b|．
其中真命题的是

②④

；（填写所有真命题的序号）

Answer 1

分析：根据绝对值得性质以及二次根式的性质分别分析得出答案即可．

解答：解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，故此选项错误；
②如果

a

=

b

，那么a=b；根据二次根式的性质，故此选项正确；
③如果|a|=|b|，那么

a

=

b

，∵|a|=|b|中，a，b可以是负数，故此选项错误；
④如果

a

=

b

，那么|a|=|b|，a，b为非负数，故此选项正确；
故答案为：②④．

点评：此题主要考查了实数的性质，熟练根据二次根式的性质得出是解题关键．