Question

已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为

 

度．

Answer 1

分析：圆锥的底面半径为40cm，则底面圆的周长是80πcm，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即侧面展开图的扇形弧长是80πcm，母线长为90cm即侧面展开图的扇形的半径长是90cm．根据弧长公式即可计算．

解答：解：根据弧长的公式l=

nπr

180

得到：
80π=

nπ•90

180

，
解得n=160度．
侧面展开图的圆心角为160度．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．