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【题目】1)观察下列图形与等式的关系,并填空:

第一个图形:

第二个图形:

第一个等式:9+413;第二个等式:13+821

第三个图形:;……;

第三个等式:   +      ;……;

2)根据以上图形与等式的关系,请你猜出第n个等式(用含有n的代数式表示),并证明.

【答案】1171229;(2)(4n+5+4n8n+5,证明见解析

【解析】

1)观察图形的变化写出前两个个图形与等式的关系,进而可得第三个等式;

2)结合(1)总结规律即可得第n个等式.

解:(1)观察图形的变化可知:

第一个图形:9+413,即4×1+5+4138×1+5

第二个图形:13+821,即4×2+5+4×2218×2+5

第三个图形:17+1229,即4×3+5+4×3298×3+5

发现规律:

n个等式为:(4n+5+4n8n+5

故答案为:171229

2)由(1)发现的规律:

所以第n个等式为:(4n+5+4n8n+5

证明:左边=4n+5+4n8n+5=右边.

所以等式成立.

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1)请写出之间的函数表达式;

2)当为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?

3)设超市每天销售这种玩具可获利元,当为多少时最大,最大值是多少?

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配发量/

30

25

20

15

天数/

2

1

已知配发量的平均数是23个,中位数是个,众数是

1)求的值,并计算

2)将配发15个口罩那一天中不同型号的口罩发放情况进行统计,绘制成如图所示的尚不完整的统计图.补全统计图,并求小李当天获得不低于3元口罩的概率;

3)若继续发放两天口罩,且这12天口罩配发量的众数与前10天口罩配发量的众数不同(例如:只要在第11天,第12天都发放30个口罩,则这12天口罩发放量的众数为30个和20个),写出这12天口罩配发量的众数(括号内示例情况不必再述)

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【题目】已知二次函数yax26ax5aa为常数)的图像为抛物线C

1)求证:不论a为何值,抛物线Cx轴总有两个不同的公共点;

2)设抛物线Cx轴于点AB,交y轴于点D,若ABD的面积为20,求a的值;

3)设点E24)、F34),若抛物线C与线段EF只有一个公共点,结合函数图像,直接写出a的取值范围.

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【题目】某工厂为贯彻落实绿水青山就是金山银山的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12.根据记录,521日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370.

(1)求该车间的日废水处理量m

(2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

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【题目】某水果店计划购进甲、乙两种高档水果共400千克,每千克的售价、成本与购进数量(千克)之间关系如表:

每千克售价(元)

每千克成本(元)

0.1x+100

50

0.2x+1200x≤200

60

200x≤400

1)若甲、乙两种水果全部售完,求水果店获得总利润y(元)与购进乙种水果x(千克)之间的函数关系式(其他成本不计);

2)若购进两种水果都不少于100千克,当两种水果全部售完,水果能获得的最大利润.

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其中正确的个数有

A1B2C3D4

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1)若抛物线的对称轴是直线x=1,求出点A和点B的坐标,并画出此时函数的图象;

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