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    观察下列各式，找规律：
    ①32-12=4×2；
    ②42-22=4×3；
    ③52-32=4×4；
    ④62-42=4×5，
    第n个等式是________．（n是正整数）

    （n+2）2-n2=4（n+1）
    分析：观察不难发现，一个数与比它小2的两个数的平方差等于比这个数小1的数的4倍．
    解答：∵①32-12=4×2；
    ②42-22=4×3；
    ③52-32=4×4；
    ④62-42=4×5，
    …，
    ∴第n个等式为（n+2）2-n2=4（n+1）．
    故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于要注意底数与等式序号的关系．
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    13、观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
    则（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=
    8a3+27b3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，找出它们的规律．
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，
    		4+
    4
    15
    =4
    4
    15
    ，
    		5+
    5
    24
    =5
    5
    24
    ，…
    （1）请用含n的式子将其规律表示出来，并说明n是什么数．
    （2）请用数学知识说明（1）中表示规律的式子的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，找规律：
    ①32-12=4×2；
    ②42-22=4×3；
    ③52-32=4×4；
    ④62-42=4×5，
    第n个等式是
    （n+2）2-n2=4（n+1）
    （n+2）2-n2=4（n+1）
    ．（n是正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
    则（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=________．

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