【题目】如图,花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米. 如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).
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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,过点A作BE的垂线交BE于点F,交BC于点G,连接EG,求证:四边形ABGE是菱形.
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【题目】某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20m和16m的矩形大厅内修建一个40m2的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2,设健身房高3m,健身房AB的长为xm,BC的长为ym,修建健身房墙壁的总投资为w元.
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)求w与x的函数关系式,并求出当所建健身房AB长为8m时总投资为多少元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=BC,点D是△ABC内一点,若AC=AD,∠CAD=30°,连接BD,则∠ADB的度数为( )
A.120°B.135°C.150°D.165°
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【题目】如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E点为射线CB上一动点,连结AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如图1,过F点作FD⊥AC交AC于D点,求证:FD=BC;
(2)如图2,连结BF交AC于G点,若AG=3,CG=1,求证:E点为BC中点;
(3)当E点在射线CB上,连结BF与直线AC交于G点,若BC=4,BE=3,则= (直接写出结果)
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【题目】在同一直角坐标系xOy中,二次函数与反比例函数的图象如图所示,如果两个函数图象上有三个不同的点A(,m),B(,m),C(,m),其中m为常数,令,那么的值为___________(用含m的代数式表示).
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【题目】如图(甲),在正方形中,是上一点,是延长线上一点,且.
(1)求证:;
(2)在如图(甲)中,若在上,且,则成立吗?
证明你的结论.(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:
如图(乙)四边形中,∥(>),,,点是上一点,且,,求的长.
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【题目】如图,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽?
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