Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°
（1）求∠EOF的度数．
（2）求∠COF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）因为DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数；
（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，从而求出∠COF的度数．

解答：解：（1）∵∠BOD=28°，∠DOE=∠BOD
∴∠BOE=28°+28°=56°
∴∠AOE=180°-56°=124°
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=

1

2

∠AOE=

1

2

×124°=62°；
（2）∵∠DOE=28°，∠EOF=62°
∴∠COF=180°-28°-62°=90°．

点评：此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系．