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    6．某小区准备在每两幢楼房之间开辟绿地，其中有一块是面积为60m2的长方形绿地，并且长比宽多7m，求长方形的宽．若设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为x（x+7）=60．

    分析 首先根据长方形绿地的宽为x米，由长比宽多7米可得长为（x+7）米，再根据面积=长×宽可得方程．

    解答 解：设绿地的宽为x，
    则长为7+x；
    根据长方形的面积公式可得：x（x+7）=60．
    故答案为：x（x+7）=60．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，找到关键描述语，进而找到等量关系是解决问题的关键；记住长方形面积=长×宽是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x+y=8\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=1\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．上午7：00，一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h的速度驶向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变，问：何时火车与汽车之间的距离最近？最近距离是多少千米？当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$，其中x=$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．要得到y=（x-3）2-2的图象，只要将y=x2的图象（　　）
    A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位
    B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位
    C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位
    D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”．连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字．
    （1）请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；
    （2）求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；
    （3）求两次抛掷的数字之和为5的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，点O是△ABC内的一点，AB=AC，∠BAC=90°，∠BOC=120°，将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADC，连结OD．
    （1）求证：△AOD是等腰直角三角形；
    （2）求证：∠DCO=30°
    （3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算
    （1）计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|1-$\sqrt{3}$|．
    （2）求x的值：16（x+1）2=25．
    （3）化简：$\frac{{x}^{2}}{x-5}$+$\frac{25}{5-x}$．
    （4）化简：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1所示，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D在边AB上．

    （1）若DE经过点C，且AD=CD=BD，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；
    （2）思考探究：“数学学习小组”的几位同学受到启发，保持（1）中的点D不动，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求△ADH的面积．

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