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    9．等腰Rt△ABC中，斜边AB=6，则该三角形重心与外心之间的距离是1．

    分析 根据直角三角形的性质得到CD=3，根据重心的性质求出ID的长即可．

    解答 解：∵直角三角形的外心是斜边的中点，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$AB=3，
    ∵I是△ABC的重心，
    ∴DI=$\frac{1}{3}$CD=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查的是三角形的重心的性质、直角三角形的外心的特点，掌握直角三角形斜边上中线是斜边的一半和三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解决问题的关键．

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    20．关于x的方程x2+（2a2+a-$\sqrt{2{a}^{2}+a+6}$）x+a=0的两实数根互为相反数，则a=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    17．如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，以AB为直径的⊙O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作⊙O的切线DF交BC于F，连接OF．⊙C切⊙O于点D，交BC于G
    （1）求证：OF∥AE；
    （2）点G为线段BC的一个黄金分割点吗？如是，请证明，如不是请说明理由；
    （3）求$\frac{DE}{AD}$的值．

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    14．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠AOC=40°，AC∥OD，则的∠BOD度数（　　）
    A．140°B．130°C．120°D．110°

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    1．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，延长DB交⊙O的切线AF于点F，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求AB的长；
    （3）求sin∠F．

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    18．（1）计算：-$\root{3}{64}$+（$\frac{1}{2}$）-2-cos30°     
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＜\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．

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    19．化简
    （1）（1+$\frac{1}{m}$）÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$
    （2）$\frac{2a-4}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{2a}{a+2}$+1．

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