Question

14．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）

• A． -b＜-1＜-a
• B． 1＜|b|＜|a|
• C． 1＜|a|＜b
• D． -b＜a＜-1

Answer 1

分析 首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．

解答 解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜-1＜0＜1＜b，
∵a＜1＜b，
∴-b＜-1＜-a，故选项A结论正确；
由图可知，1＜|a|＜|b|，故选项B结论错误；
∵1＜|a|＜|b|，
∴选项C结论正确；
∵-b＜a＜-1，
∴选项D结论正确．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．