Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）5（x-1）≤3（x+1）
（2）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0
（3）

x-5＜-3 2x＜-2

（4）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）5（x-1）≤3（x+1），
5x-5≤3x+3，
5x-3x≤3+5，
2x≤8，
x≤4；

（2）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0，
2（2x-1）-（5x-1）＜0，
4x-2-5x+1＜0，
4x-5x＜2-1，
-x＜1，
x＞-1；

（3）

x-5＜-3① 2x＜-2②

，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x＜-1，
所以不等式组的解集是x＜-1；

（4）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 5x-1＜3(x+1)②

，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以不等式组的解集是-1≤x＜2．

点评：本题主要考查了一元一次不等式以及一元一次不等式组解集的求法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．