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    20．一个等腰三角形的一边长为4，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为24．

    分析 分4是腰长和底边长两种情况讨论求解．

    解答 解：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、10，
    ∵4+4=8＜10，
    ∴不能组成三角形；
    4是底边时，三角形的三边分别为4、10、10，
    能组成三角形，
    周长=4+10+10=24，
    综上所述，这个等腰三角形的周长为24．
    故答案为：24．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形．

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