练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是
    BC
    的中点，PD切⊙O于点D．
    （1）求证：DP⊥AP；
    （2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．
    （1）证明：连接BC、OD，相交于点E；
    ∵点D是
    BC
    的中点，
    ∴OD⊥BC，
    ∴∠CED=90°，
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∵∠ACB=90°，
    ∵PD为⊙O的切线，
    ∴OD⊥PD，
    ∴∠PDE=90°
    ∴四边形PDEC为矩形，
    ∴DP⊥AP；

    （2）由（1）可知四边形PDEC为矩形，
    ∴PD=CE=12，
    ∴BC=2CE=24；
    ∵PD2=PC•PA，
    ∴PA=
    PD2
    PC
    =
    122
    8
    =18，
    ∴AC=PA-PC=18-8=10；
    ∵AB2=AC2+BC2=102+242=676，
    ∴AB=26，
    ∴⊙O的半径R=13．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AC=13，弦BC=12．过点A作直线MN，使∠BAM=
    1
    2
    ∠AOB．
    （1）求证：MN是⊙O的切线；
    （2）延长CB交MN于点D，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3
    		2
    ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E．
    （1）求证：AE切⊙O于点D；
    （2）若AC=2，且AC、AD的长时关于x的方程x2-kx+4
    		5
    =0的两根，求线段EB的长；
    （3）当点O位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，点C是⊙O上异与点A、B的点，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两圆外切，半径为4cm和9cm，则两圆的一条外公切线的长等于______cm?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O和⊙O′都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E．若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5．
    （1）求PE的长；
    （2）求△COD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连结OA交⊙O于点M
    （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分线，求
    BM
    的长；
    （2）若点E是线段AD的中点，AE=
    		3
    ，OA=2，求证：直线AD与⊙O相切．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案