选择用反证法证明“已知:在△ABC中.∠C=90°.求证:∠A.∠B中至少有一个角不大于45° 时.应先假设( )A．∠A≤45°.∠B≤45°B．∠A≥45°.∠B≥45°C．∠A＜45°.∠B＜45°D．∠A＞45°.∠B＞45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（　　）

A．

∠A≤45°，∠B≤45°

B．

∠A≥45°，∠B≥45°

C．

∠A＜45°，∠B＜45°

D．

∠A＞45°，∠B＞45°

分析假设命题的结论不成立或假设命题的结论的反面成立，然后推出矛盾，说明假设错误，结论成立．

解答解：用反证法证明命题“∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设∠A＞45°，∠B＞45°．
故选：D．

点评本题考查反证法，记住反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G．
（1）如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，
①直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由．
②?OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由．
③四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由．
（2）在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当?OABC为正方形时，直接写出点C的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图，点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C、D不重合），点E在BC延长线上，且CE=CP，连接BP、DE．
（1）求证：△BCP≌△DCE；
（2）直线EP交AD于F，连接BF、FC，点G是FC与BP的交点．
①若CD=2PC时，求证：△BCP≌△CDF，BP⊥CF；
②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S₁，△DPE的面积为S₂，请直接写出S₁与S₂之间的关系．