Question

12．某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元．“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元？

Answer 1

分析 设每套降价x元，那么就多卖出2x套，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，每天在销售这种纪念品盈利1200元，可列方程求解即可．

解答 解：设每套降价x元，
由题意得：（40-x）（20+2x）=1200
x²-30x+200=0，
（x-10）（x-20）=0，
解得：x₁=10或x₂=20
为了减少库存，所以x=20．
答：每套应降价20元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．