Question

【题目】如图，为了固定一棵珍贵的古树AD，在树干A处向地面引钢管AB，与地面夹角为60,向高1.5m的建筑物CE引钢管AC，与水平面夹角为30，建筑物CE离古树的距离ED为6m，求钢管AB的长．(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

【答案】钢管AB的长约为

【解析】

过点C作CF⊥AD于点F，则四边形CEDF为矩形，根据矩形的性质得到CF、DF，然后在Rt△ACF中利用三角函数求出AF，从而得到AD，再在Rt△ABD中利用三角函数求出AB即可.

解：过点C作CF⊥AD于点F，

由题意可得，四边形CEDF为矩形，

∴，，

在Rt△ACF中，∠ACF=30°，

，

∴，

∴

在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

，

∴，

答：钢管AB的长约为.