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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出△AGD与△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长．

    延长AE交DF于G．如图，∵AB=5，AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE．在△AGD和△BAE中，∵，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=．

    故选D．

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    A.B.C.﹣12D.

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    【题目】如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（ ）

    A.4B.C.5D.6

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    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图补充完整；

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    （3）若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，

    tan∠ADC＝2．

    （1）求证：DC＝BC；

    （2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

    （3）在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF．

    （1）求证：CG是⊙O的切线；

    （2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所围成的弓形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．

    (1)求证：△DAC∽△DBA；

    (2)过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE＝AD；

    (3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD＝6，AB＝3，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．

    （1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

    （2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．

    （1）判定△DFE的形状，并说明理由；

    （2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？

    （3）随着点E在BC边上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

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