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    在等腰三角形ABC中，BC为腰，AD⊥BC于点D，若AD=
    1
    2
    BC，则等腰三角形ABC的顶角度数为（　　）
    A．30°B．30°或150°C．45°或15°D．45°或30°
    ∵AD⊥BC于点D，AD=
    1
    2
    BC，
    ∴∠ACD=30°，
    如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，
    如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°-30°=150°，
    综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°．
    故选B．
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    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE的长为______．

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    如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一条直线上，连接AD．
    （1）求三角形ABD的面积．
    （2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积．
    （3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10cm，则它的面积是______．

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    如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC．若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=3，AD=6，延长DA，CB相交于点E．
    ①求Rt△DCE的面积；
    ②求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分线AD交BC于D，BP⊥AD于P．
    求证：BP=
    1
    2
    （AC-AB）．

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