Question

一司机发现前面有一不明物体，于是采取紧急刹车，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=20t-5t²，则这个物体至少在________米以外，司机刹车后才不会撞到物体．

Answer 1

20
分析：函数关系式为s=20t-5t²，变形得s=-5（t-2）²+20，即求函数的最值问题，所以，当t=2时，由于惯性汽车要滑行最远，可解答．
解答：函数关系式为s=20t-5t²，
变形得，s=-5（t-2）²+20，
所以当t=2时，汽车滑行距离最远为：s=20m；
故这个物体至少在20米以外，司机刹车后才不会撞到物体．
故答案为：20．
点评：本题考查了二次函数的应用，即考查二次函数的最值问题，解答关键是弄懂题意，熟练对函数式变形，从而取得最值．