Question

18、如图，AB∥CD，若∠A=50°、∠C=20°，则∠E=

70°

．

Answer 1

分析：过点E作直线l，且l∥AB．根据平行线的传递性推知CD∥l；然后由两直线平行内错角相等证得∠1=∠A，∠2=∠C；最后由等量代换求得∠AEC=∠A+∠C=70°．

解答：解：过点E作直线l，且l∥AB．
∵AB∥CD（已知），
∴CD∥l（平行线的传递性），
∴∠1=∠A，∠2=∠C（两直线平行内错角相等），
∵∠1+∠2=∠AEC，∠A=50°，∠C=20°，
∴∠AEC=∠A+∠C=70°；
故答案是：70°．

点评：本题考查了平行线的性质．解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线l∥AB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角∠E与已知角∠A、∠C的数量关系联系起来，从而求得∠E的度数．