Question

设n是正整数，则

n

、

3	n

按整数部分的大小可以这样分组：
整数部分为1：

1

，

2

，

3

；                

3	1

，

3	2

，…，

3	7

．
整数部分为2：

4

，

5

，…，

8

；          

3	8

，

3	9

，…，

3	26

．
整数部分为3：

9

，

10

，…，

15

；        

3	27

，

3	28

，…，

3	63

．
…
（1）若

3	n

的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
（2）若

n

的整数部分5，则n可能的值有几种？

Answer 1

分析：（1）根据规律利用

3	n

的整数部分4，即可得出答案，
（2）根据规律利用

n

的整数部分5，即可得出答案．

解答：解：（1）n的最小值64，n的最大值124；

（2）∵n的最小值25，n的最大值35，
∴n可能的值有11种．

点评：本题主要考查了根式的计算和性质应用，难度适中．