Question

一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（3，0）．若将该图象沿着x轴向左平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：先利用待定系数法求出一次函数解析式为y=-

2

3

x+2，然后根据一次函数图象的变换规律求解．

解答：解：把A（0，2），B（3，0）代入y=kx+b得

b=2 3k+b=0

，
解得

k=- 2 3 b=2

．
所以一次函数解析式为y=-

2

3

x+2，
把直线y=-

2

3

x+2沿着x轴向左平移2个单位，所得新图象所对应的函数解析式为y=-

2

3

（x+2）+2=-

2

3

x+

2

3

．
故答案为y=-

2

3

x+

2

3

．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b向左平移a（a＞0）个单位所得直线解析式为y=k（x+a）+b．也考查了待定系数法求一次函数解析式．