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    在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3）．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则点A′的坐标为（ ）

    A. （3， ） B. （3， ）或（－3， ）

    C. （，－2） D. （，2）或（，－2）

    B 【解析】位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），可由△ABC与△A′B′C′的相似比为，A’的坐标为（3， ）或（－3， ）. 故选：B.
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型：单选题

    若分式的值为0，则x的值为（ ）

    A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

    B 【解析】试题解析：依题意得，x+1=0， 解得x=-1． 当x=-1时，分母x+2≠0， 即x=-1符合题意． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：填空题

    如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

    12 【解析】【解析】 如图；梯子AC长是15m，梯子底端离建筑物的距离AB长为9m． 在Rt△ABC中，AC=15m，AB=9m． 根据勾股定理，得BC===12m．故答案为：12．

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，直线y1＝2x－3与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

    （1）求A，B两点的坐标及k的值；

    （2）请直接写出当y2＞y1＞0时x的取值范围．

    （1）k=2；（2）＜x＜2 【解析】试题分析：（1）根据直线与x轴的交点，令y=0，求出点B的坐标，然后根据解直角三角形求出A点的坐标，利用待定系数法求出k的值； （2）根据函数的图像和交点，直接可写出取值范围. 试题解析：由y1＝2x－3=0，解得，所以B(，0)，OB=. 设点A的横坐标为m(m>0)，则纵坐标为2m-3,BC= ，AC=2m-3， ∵AC⊥x轴...

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是__________．

    【解析】根据正方形方格中，根据勾股定理可求AB2=25，BC2=5，AC2=20，因此可知△ABC是直角三角形，∠C=90°，因此可知∠ABC的正弦值为：sin∠ABC=. 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）

    A. 3cm B. 6cm C. cm D. 9cm

    A 【解析】试题分析：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示． 直径ED⊥AB于点M， 则ED=10cm，AB=8cm， 由垂径定理知：点M为AB中点， ∴AM=4cm， ∵半径OA=5cm， ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9， ∴OM=3cm． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：解答题

    根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

    3.6元 【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本．根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10x+5×3x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定． 试题解析：【解析】 设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本 由题意，10x+5×3x=30 解之得x=1.2，3x=3.6 答...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学上册：第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型：单选题

    小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    B 【解析】【解析】 设被污染的数字为y． 将x=9代入得：2×6﹣y=10． 解得：y=2． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为_____．

    (,) 【解析】试题解析：∵y=﹣2x2+6x﹣1=-2（x-）2+ ∴抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为（）. 故答案为：（）.

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