【题目】已知:是最小的正整数,且
、
满足
,请回答问题:
()请直接写出
、
、
的值,
______,
____,
______.
()数轴上
、
、
三个数所对应的分别为
、
、
,点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,点
、
、
同时开始在数轴上运动,若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动,点
和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动.
①经过秒后,求出点
与点
之间的距离
.
②经过秒后,请问:
的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理上;若不变,请求其值.
【答案】(1)a=-1,b=1,c=5;(2)14;(3)不变;2.
【解析】
(1)根据b为最小的正整数求出b的值,再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值;
(2)分别表示出2秒钟过后A、C的位置,根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论;
(3)先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情况.
(1)∵b是最小的正整数,
∴b=1.
∵(c-5)2+|a+b|=0,
∴,
∴a=-1,b=1,c=5.
故答案为:a=-1,b=1,c=5;
(2)由题意,得
2秒钟过后A点表示的数为:-1-2=-3,C点表示的数为:5+6=11,
∴AC=11-(-3)=14;
故答案为:14;
(3)由题意,得
BC=4+2t,AB=2+2t,
∴BC-AB=4+2t-(2+2t)=2.
∴BC-AB的值是不随着时间t的变化而改变,其值为2.
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【题目】乘法公式的探究及应用
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,面积是 (写成多项 式乘法的形式);
(3)比较图1、图2 阴影部分的面积,可以得到公式 ;
(4)运用你所得到的公式,计算:(a+b-2c)(a-b+2c).
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【题目】如图,已知△ABC的周长是20,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3,则△ABC的面积是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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【题目】如图,直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点,过点B(6,0),E(0,﹣6)的直线上有一点P,满足∠PCA=135°.
(1)求证:四边形ACPB是平行四边形;
(2)求直线BE的解析式及点P的坐标.
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【题目】若,
,
是Rt△ABC的三边,且
,
是斜边上的高,则下列说法中正确的有几个( )
(1),
,
能组成三角形
(2),
,
能组成三角形
(3),
,
能组成直角三角形
(4),
,
能组成直角三角形
A.1B.2C.3D.4
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【题目】(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示: ;
(3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)A,B两城相距 千米,乙车比甲车早到 小时;
(2)甲车出发多长时间与乙车相遇?
(3)若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?
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【题目】已知抛物线满足条件:(1)在
时,
随
的增大而增大,在
时,
随
的增大而减小;(2)与
轴有两个交点,且两个交点间的距离小于
.以下四个结论:①
;②
;③
;④
,说法正确的个数有( )个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图,已知∠1=∠3,CD∥EF,试说明∠1=∠4.请将过程填写完整.
解:∵∠1=∠3,
又∠2=∠3(_______),
∴∠1=____,
∴______∥______(_______),
又∵CD∥EF,
∴AB∥_____,
∴∠1=∠4(两直线平行,同位角相等).
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