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    4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　）
    A．∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．2∠A=∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）

    分析 根据三角形的内角和定理，以及四边形的内角和定理即可求出答案．

    解答 解：由题意可知：∠AED+∠ADE=180°-∠A，
    ∠B+∠C=180°-∠A
    ∵∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
    ∴360°-2∠A+∠1+∠2=360°，
    ∴2∠A=∠1+∠2，
    故选（C）

    点评 本题考查三角形的定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=70°，
    ∠2=125°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形．
    小明提供了如下解答过程：
    证明：连结BD．
    ∵∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C，∠A=∠C，
    ∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠ABC=∠ADC，
    ∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．
    反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，请写出正确的证明过程．
    （2）用语言叙述上述命题：B．
    运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    （A）∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4             （B）∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：1：3
    （C）∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：3：2             （D）∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：3：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{m}{2-x}-2$有增根，则2m-3的值是（　　）
    A．-1B．-3C．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=$\frac{1}{3}$．求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AB，交AC于E．若AB=2$\sqrt{6}$，AC=2$\sqrt{5}$，线段DE的长为（　　）
    A．2.5B．2.4C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞3}\end{array}\right.$的解集为x＞3，则a能够取得的非负整数值的积是（　　）
    A．6B．0C．2D．-6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料：
    社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．
    2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．
    2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）补全统计表：
                                   2012-2016年北京市社会消费品零售总额统计表
     年份 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年
     社会消费品零售总额（单位：亿元）7702.8 8375.19098.11033811005.1 
    （2）选择适当的统计图将2012-2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；
    （3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为5.45%，你的预估理由是从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果把四个不等于0的数m、n、x、y组成的等积式mx=ny写成比例式，那么正确的是（　　）
    A．$\frac{x}{y}$=$\frac{n}{m}$B．$\frac{x}{y}$=$\frac{m}{n}$C．$\frac{x}{m}$=$\frac{y}{n}$D．$\frac{x}{m}$=$\frac{n}{y}$

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