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两圆外切,圆心距为16cm,且两圆半径之比为5:3,那么较小圆的半径是( )
A.3cm
B.5cm
C.6cm
D.10cm
【答案】分析:因为这两圆外切,所以⊙O1与⊙O2的半径与圆心距之间的关系为P=R+r,再根据两圆半径之比求解.
解答:解:∵这两圆外切,
∴⊙O1与⊙O2的半径与圆心距之间的关系为P=R+r,
设两圆半径为5x,3x,
∴5x+3x=16,解得:x=2,
∴较小圆的半径是3x=6cm.
故选C.
点评:本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.
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