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    运用适当的方法解方程

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）（x+8）（x+1）=-12

    （1）5,1；（2）， ；（3）4，；（4）-4，-5.

    【解析】

    试题分析：(1)用直接开平方法即可得解；

    用公式法求解；

    用因式分解法求解；

    用因式分解法求解.

    试题解析：（1）（(x-3）2=4，x-3=±2，∴x-3=2,x-3=-2,∴x1=5,x2=1；

    a=4,b=-6,c=-3,b2-4ac=(-6)2-4×4×（-3)=84，∴x===，

    ∴x1=，x2=；

    (2x-3)(2x-3-5)=0，∴x1=，x2=4；

    x2+9x+8+12=0，（x+4)(x+5)=0，∴x1=-4，x2=-5.

    考点：一元二次方程的解法.

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    分解因式：x3﹣x= ．

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    已知如图，是△的边上一点，∥，交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结

    （1）求证：；

    （2）如果，求证：

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    如图，已知在梯形中，∥，，如果对角线与相交于点，

    △、△、△、△的面积分别记作、、、，那么下列结论中，不正确的

    是（ ）

    A. ； B. ； C. ； D. ；

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年天津市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，∠BAE=30°．

    （1）求证：△ABE≌△BCF；

    （2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

    （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

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    如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝ ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年天津市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年上海市闸北九年级期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线经过A（0，－3）、B（2，－3）、C（4，5），判断点D（－2，5）是否在该抛物线上．你的结论是： （填“是”或“否”）．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗四中九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°.

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

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