Question

【题目】某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费(元)是用水量(立方米)的一次函数，其图象如图所示：

（1）若某月用水量超过18立方米，则每立方米的水费为__________元；

（2）当时，关于的函数关系式；

（3）若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）函数的解析式为y=3x9(x18)；（3）小敏家这个月用水量为30立方米；

【解析】

（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；

（2）根据待定系数法，可得函数解析式；

（3）根据函数解析式，自变量与函数值得对应关系，可得答案．

(1)每立方米的水费为：；

答：若某月用水量超过18立方米，则每立方米的水费为3元；

(2)设函数解析式为y=kx+b(x18)，

∵直线经过点(18，45)和(28，75)，

∴，

解得，

∴函数的解析式为y=3x9(x18)，

（3）∵81元>45元，

∴用水量超过18立方米，

由（2）得，函数的解析式为y=3x9(x18)，

当y=81时，3x9=81，

解得x=30；

答：小敏家这个月用水量为30立方米.