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    精英家教网某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80元，在销售过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间可以近似看做一次函数y=kx+b关系，如图所示．
    （1）根据图象求一次函数y=kx+b的解析式；
    （2）如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M元．试写出利润M（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？
    分析：（1）根据“两点法”列方程组求k、b的值即可；
    （2）根据：利润M=（销售单价-成本单价）×销售量y，列函数式即可；
    （3）根据利润M的函数关系式，结合函数的性质，求最大利润．
    解答：解：（1）把点（60，40），（70，30）代入y=kx+b中，得
    60k+b=40
    70k+b=30
    ，
    解得
    k=-1
    b=100

    ∴y=-x+100（50≤x≤80）；

    （2）M=（x-50）y=（x-50）（-x+100）
    即：M=-x2+150x-5000（50≤x≤80）；

    （3）因为M=-x2+150x-5000=-（x-75）2+625，-1＜0，抛物线开口向下，
    所以，销售单价定为75元时，该商场可获得最大利润为625元，
    此时销售量y=-x+100=-75+100=25件．
    点评：本题考查了实际问题中，一次函数、二次函数解析式的求法，二次函数性质的运用．
    练习册系列答案
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    某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
    售价（元/件）  … 55 60 70 …
     销量（件） … 75 70 60 …
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

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    （2012•如东县一模）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
    （3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    （1）直接写出销售单价x的取值范围．
    （2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．
    （1）直接写出销售单价x的取值范围．
    （2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．

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