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小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点PAD的距离(用含根号的式子表示).

连结PA、PB,过点P作PM⊥AD于点M;延长BC,交PM于点N

则∠APM=45°,∠BPM=60°,NM=10米……………………………1分

设PM=

在Rt△PMA中,AM=PM×tan∠APM=tan45°=(米)……3分

在Rt△PNB中,BN=PN×tan∠BPM=(-10)tan60°=(-10)(米)

由AM+BN=46米,得 +(-10) =46………………………6分

解得, ,∴点P到AD的距离为米.

(结果分母有理化为米也可)………………………8分

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(2012•资阳)小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).

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