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    若以长为15cm，9cm的两条线段为底，以长为10cm，10cm的两条线段为对角线画等腰梯形，这个梯形存在吗？为什么？

    【答案】分析：此题可以采用反证法来进行证明，从而得出该梯形不存在．
    解答：解：假设这个梯形存在，如图所示，
    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9，BC=15．
    AC=BC=10，
    过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E．
    则可得平行四边形ACED和等腰△DBE，
    DE=AC=10，CE=AD=9；
    在△DBE中，
    ∵DB=DE=10，BE=15+9=24，
    ∴DB+DE＜BE．
    ∴△DBE不存在．
    ∴等腰梯形不存在．
    点评：此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况及反证法的运用能力．
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    在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动），如果两点同时出发，请你回答下列问题：
    （1）若当PA=2PB时，点P和点Q重合，求点Q的运动速度．
    （2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距15cm？

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    如图，有一个底面积为15cm×12cm的长方体容器A，和一个棱长为6cm×5cm×10cm的长方体铁块B．

    （1）若将铁块B的6cm×10cm面放到容器A的底面上往A中注水，注水过程中A中水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象如图①所示．
    ①容器A的高度是________cm．
    ②求（1）中注水速度v（cm/s ）和图①中的t的值
    （2）若将铁块B的6cm×5cm面和5cm×10cm面分别放入容器A底面，以同样速度向容器注水，请在图②、图③中画出水面水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系大致图象．

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