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7.如图,能用∠1、∠ABC、∠B三种方法,表示同一个角的是(  )
A.B.C.D.

分析 当角的顶点处只有一个角时,可以用一个大写字母表示这个角,也可以用三个大写字母表示这个角.

解答 解:A、顶点B处有四个角,不能用∠B表示,错误;
B、顶点B处有一个角,能同时用∠ABC,∠B,∠1表示,正确;
C、顶点B处有三个角,不能用∠B表示,错误;
D、顶点B处有四个角,不能用∠B表示,错误.
故选B.

点评 本题考查了角的概念,角的表示方法有三种:
(1)用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁;
(2)用一个顶点字母表示,注意角的顶点处必须只有一个角;
(3)靠近顶点处加上弧线,注上数字或希腊字母表示.

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17.计算下列各题
(1)(-25)-9-(-6)+(-3);
(2)-22-24×($\frac{1}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$);
(3)(-3)3+[10-(-5)2×2]÷(-2)2

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18.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我县举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有部分学生参加决赛,这部分学生同时听写10个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制了如下统计表,后来发现,统计表中前三行的所有数据都是正确的,后三行中有一个数据是错误的.请回答下列问题:
组别成绩(分)频数(人数)频率
第1组54a
第2组650.125
第3组7b0.15
第4组8120.25
第5组980.2
第6组1050.125
(1)求统计表中a和b的值;
(2)统计表后三行中哪一个数据是错误的?该数据的正确值是多少?
(3)求这些学生成绩的中位数和众数.

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15.5$\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{3}{2}\sqrt{20}-\frac{10}{{\sqrt{5}}}$.

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2.探究学习:
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三角形ACD和等腰直角三角形BCE,∠ACD=∠BCE=90°,连接AE、BD.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AE 与BD的数量关系是AE=BD,位置关系是AE⊥BD.
(2)如图2,当点C在直线AB外,等腰直角三角形ECB绕点C逆时针旋转至图2位置,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,在(1)基础上等腰直角三角形BCE绕顶点C逆时针旋转到图3位置,取等腰直角三角形ACD的斜边AD的中点M,连接CM交BE于点G,试探究BG、GH、HE的数量关系,并写出证明思路.

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12.掷一枚硬币150次,其中正面上出现了73次,则正面向上的频率是(  )
A.73B.150C.$\frac{150}{73}$D.$\frac{73}{150}$

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19.某校对七年级220名学生的年龄进行整理,分成11岁、12岁、13岁三组,若11岁这组的频率为0.3,12岁这组的频率为0.45,则13岁这组的频数是55.

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16.“十•一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
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人数变化
单位:万人
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(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数:万人.
(2)请判断七天内游客人数最多的是3日,最少的是7日.
(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况.

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17.一根旗杆在离地面3米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部5米处,旗杆折断之前的高度是(  )米.
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