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19.解方程:$\frac{x+1}{3}$-$\frac{x-2}{6}$=1.

分析 方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

解答 解:去分母得:2x+2-x+2=6,
解得:x=2.

点评 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.

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7.如图,在?ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件“∠DAB=∠60°”,(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

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9.如图1,二次函数y=$\frac{1}{m^2}$(x+m)(x-3m)(其中m>0)的图象与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E,使得AB平分∠DAE.
(1)当线段AB的长为8时,求m的值.
(2)当点B的坐标为(12,0)时,求四边形ADBE的面积.
(3)请判断$\frac{AD}{AE}$的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(4)分别延长AC和EB交于点P,如图2.点A从点(-2,0)出发沿x轴的负方向运动到点(-4,0)为止,求点P所经过的路径的长(直接写出答案).

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