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    (1)如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：D在∠BAC的平分线上；(2)若将条件“BD＝CD”和结论“D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)运用“AAS”证△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴D在∠BAC的平分线上．

    　　(2)成立，∵D在∠BAC的平分线上，

    　　∴DE＝DF，运用“ASA”证△BED≌△CFD，∴BD＝CD．


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    如图，BD＝DE＝EF＝FC，AD是　　　　　的中线，　　　　是△AEC的中线，AE是　　　　的中线。

     

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    科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　七年级下　（配北师大课标） 北师大课标 题型：044

    如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F．求证：DE＝DF．

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    科目：初中数学 来源：69领航·单元同步训练　八年级(上册)　数学(人教版) 题型：047

    如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．

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    科目：初中数学 来源：同步练习　　数学九年级下册 题型：044

    解答题

    在矩形ABCD中，如图，BD＝20，设∠ABD＝α，已知sinα＝，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF的面积等于y．

    (1)求出y与x之间的函数关系．

    (2)当E、F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值．

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