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(9分)如图,在中,ACBD交于点O,∠ABC=60°,AB=1,EF分别是线段BODO上不与点O重合的点,且BE=DF

1.(1)探究:当BC的长为多少时,四边形AECF是菱形?并说明理由.

2.(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.

 

 

1.(1)当BC=1时,四边形AECF是菱形.理由如下:………………(1分)

∵四边形ABCD是平行四边形,

OA=OCOB=OD,………………(2分)

BE=DF

OBBE=ODDF

OE=OF,……………………(3分)

∴四边形AECF是平行四边形,……(4分)

BC=AB=1时,平行四边形ABCD是菱形,∴ACBD

ACEF,∴平行四边形AECF是菱形.

2.(2)由于正方形是特殊的菱形,由(1)知,此时四边形ABCDAECF均为菱形.

∵∠ABC=60°,AB=1,ACBD

∴△ADC和△ABC均为等边三角形,且AO=CO=BO=DO=.………(8分)

当四边形AECF是正方形时,EO=FO=AO=CO=

DF=DOFO==

解析:略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:044

如图,在中,AC=4 cm.求的面积.

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【小题1】(1)探究:当BC的长为多少时,四边形AECF是菱形?并说明理由.
【小题2】(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.

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科目:初中数学 来源:2011年河南省安阳市中考模拟数学卷 题型:解答题

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1.(1)探究:当BC的长为多少时,四边形AECF是菱形?并说明理由.

2.(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.

 

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