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    26、观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
    （1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；
    （2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
    （3）说明你发现的规律的正确性．
    分析：（1）根据已知数据是连续的奇数组成，直接写出即可；
    （2）利用数字规律表示出连续奇数即可；
    （3）利用整式的乘法运算进行验证即可．
    解答：解：（1）112-92=40=8×5．（2分）
    （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n（n为正整数）．（3分）
    （3）（2n+1）2-（2n-1）2=（4n2+4n+1）-（4n2-4n+1）=8n．（2分）
    点评：此题主要考查了平方差公式的应用，正确的记忆方差公式进行因式分解是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、观察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
    （1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；
    （2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
    （3）说明你发现的规律的正确性．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：______．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    观察下列算式：
    32-12=8=8×1；
    52-32=16=8×2；
    72-52=24=8×3；
    92-72=32=8×4；
    ......
    根据以上式子的特点，试用含有一个字母的等式表示上述规律。

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