精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
26、观察下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
(1)仿照以上的等式,请另外再写出一个等式;
(2)试用代数式来表述你发现这些算式的规律;
(3)说明你发现的规律的正确性.
分析:(1)根据已知数据是连续的奇数组成,直接写出即可;
(2)利用数字规律表示出连续奇数即可;
(3)利用整式的乘法运算进行验证即可.
解答:解:(1)112-92=40=8×5.(2分)
(2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数).(3分)
(3)(2n+1)2-(2n-1)2=(4n2+4n+1)-(4n2-4n+1)=8n.(2分)
点评:此题主要考查了平方差公式的应用,正确的记忆方差公式进行因式分解是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

15、观察下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,…,请将你发现的规律用式子表示出来:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
(1)仿照以上的等式,请另外再写出一个等式;
(2)试用代数式来表述你发现这些算式的规律;
(3)说明你发现的规律的正确性.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,…,请将你发现的规律用式子表示出来:______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

观察下列算式:
32-12=8=8×1;
52-32=16=8×2;
72-52=24=8×3;
92-72=32=8×4;
......
根据以上式子的特点,试用含有一个字母的等式表示上述规律。

查看答案和解析>>

同步练习册答案