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    20．计算
    （1）$\frac{2}{3}\sqrt{24}÷（{-\sqrt{3}}）×\frac{1}{3}\sqrt{27}$
    （2）$\sqrt{3}×\sqrt{12}+（\sqrt{3}+1{）^2}$．

    分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
    （2）先算乘方，再算乘法，然后合并即可．

    解答 解：（1）原式=-$\frac{2}{3}$$\sqrt{8}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$
    =-$\frac{2}{9}$$\sqrt{8×27}$
    =-$\frac{4}{3}$$\sqrt{6}$；
    （2）原式=6+3+2$\sqrt{3}$+1
    =10+2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．先化简，再求值：已知m=2+$\sqrt{3}$，求$\frac{{{m^2}-1}}{m+1}-\frac{{\sqrt{{m^2}-2m+1}}}{{m-{m^2}}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知?ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E，CF⊥m于F，DG⊥m于G．
    （1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是BE=CF+DG；
    （2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是CF=BE+DG；
    （3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列事件是随机事件的是（　　）
    A．明天太阳从东方升起
    B．射击运动员射击一次，命中靶心
    C．通常条件下温度降到0℃，水结冰
    D．任意画一个三角形，其内角和为360°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知正方形ABCD的边长AB=2，点P是对角线BD上的一个动点，连接AP，并以AP为边在AP的右侧作正方形APMN．
    （1）连接DN，判断BP、DN的数量和位置关系，并说明理由；
    （2）连接BN，当BP=1时，求BN的长；
    （3）证明：在P点运动过程中，点M始终在射线CD上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$都是方程nx-my=2的解，则m+n=$\frac{5}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a＞0，且ax=2，ay=3，则ax-2y=$\frac{2}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=$\frac{3}{5}$，G为BC上一点（不与B重合），以BG为直径的圆O交AB于D，作AD的垂直平分线交AD于F，交AC于E，连结DE．
    （1）求证：DE为⊙O的切线；
    （2）若BG=3，求DE的长；
    （3）设BG=x，DE=y，求y与x的函数关系，写出y的最小值．

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