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已知
x
x-3
-2=
m
x-3
的解为正数,求m的取值范围.
关于这道题,有位同学作出如下解答:
解:去分母得,x-2(x-3)=m,
化简,得-x=m-6,故x=-m+6.
欲使方程的根为正数,必须-m+6>0,得m<6.
所以,当m<6时,方程
x
x-3
-2=
m
x-3
的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答.
分析:首先观察解题过程,知道解法中没有考虑方程的解必须使方程中的分母不等于0,而解题过程中忽视了验根,所以解法有错误,由此纠正即可解决问题.
解答:解:有错误.
没有考虑x-3≠0,即-m+6-3≠0.
∴正确的结果是m<6且m≠3.
点评:此题主要考查了分式方程的解法,尤其解方程时必须验根,这是学生经常犯的错误.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x
x-1
=y,则方程
x
x-1
-5
x-1
x
-6=0化为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x
x-1
=
y2+4y-2
y2+4y-1
,则的y2+4y+x值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•邗江区一模)已知
x
x+2
=2
,求
2x
x+1
+
4
x
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
x
x-3
-2=
m
x-3
的解为正数,求m的取值范围.
关于这道题,有位同学作出如下
去分母得,x-2(x-3)=m,化简,得-x=m-6,故x=-m+6.
欲使方程的根为正数,必须-m+6>0,得m<6.
所以,当m<6时,方程
x
x-3
-2=
m
x-3
的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答.

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