Question

10．已知一次函数y=（2m-1）x-1+3m（m为常数），当x＜2时，y＞0，则m的取值范围为$\frac{3}{7}$≤m＜$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据x＜2时，y＞0，得出图象2m-1＜0，$\frac{1-3m}{2m-1}$≥2，从而得出m的取值范围．

解答 解：∵x＜2时，y＞0，
∴2m-1＜0，$\frac{1-3m}{2m-1}$≥2，
∴$\frac{3}{7}$≤m＜$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{3}{7}$≤m＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x增大而减小．