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    8．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为6．

    分析 根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算可得．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠C=60°，
    根据圆周角定理可得∠AOB=2∠C=120°，
    设⊙O的半径为r，
    ∵阴影部分的面积是12π，
    ∴$\frac{120π×{r}^{2}}{360}$=12π，
    解得：r=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度数是解题的关键．

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