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2.如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE.若DE=3,则线段BC的长等于6.

分析 直接根据三角形的中位线定理即可得出结论.

解答 解:∵△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线.
∵DE=3,
∴BC=2DE=6.
故答案为:6.

点评 本题考查的是三角形中位线定理,熟知三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解答此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.计算:
(1)($\frac{2}{3}$a2b)3÷($\frac{1}{3}$ab2)×$\frac{3}{4}$a3b2
(2)x3•x6+x20÷x10-xn+8÷xn-1
(3)[(2x2y)2(-2xy)3-xy2(-4xy22]÷8x2y3

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13.如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC,下列结论:
①2b-c=2;②a=$\frac{1}{2}$;③ac=b-1;④$\frac{a+b}{c}$>0
其中正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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10.如图所示,在平面直角坐标系中xOy中,抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.
(1)求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴;
(2)求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示);
(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为$\frac{5}{4}$,求a的值;
(4)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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17.如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为$\frac{3}{5}$.

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7.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sinα的值是(  )
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{3}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.使函数y=$\sqrt{3-x}$有意义的自变量x的取值范围是(  )
A.x≥3B.x≥0C.x≤3D.x≤0

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11.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.

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12.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为(  )
A.8.2×105B.82×105C.8.2×106D.82×107

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