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    【题目】已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．

    【答案】4

    【解析】

    首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．

    第五组的频数是40×0.2=8，

    则第六组的频数是40-5-10-6-7-8=4．

    故答案是：4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面说法正确的是 （ ）
    A.绝对值最小的数是0
    B.绝对值相等的两个数相等
    C.﹣a一定是负数
    D.有理数的绝对值一定是正数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）来表示.请你根据此方法写出图（2）中图形的面积所表示的代数恒等式：____________.

    【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

    【解析】试题分析：图②的面积可以用长为a+a+b，宽为b+a+b的长方形面积求出，也可以由四个正方形与5个小长方形的面积之和求出，表示出即可．

    解：根据图形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

    故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

    考点：多项式乘多项式．

    点评：此题考查了多项式乘以多项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

    【题型】填空题
    【结束】
    18

    【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

    （2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

    【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

    【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.

    解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

    当a=-1，b=时，原式=2+2=4.

    （2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

    （1）求p，q的值.

    （2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）直接写出B、C两点的坐标；

    （3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为______㎝。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

    ①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PHPB；④．

    其中正确的是____________．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，

    （1）当x为何值时，点P、N重合；

    （2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

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