Question

定义一种对正数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为

n

2R

（其中R是使

n

2R

为奇数的正整数）并且重复进行，例如当n=26时，如图，若n=53，则第99次F运算的结果是（　　）

• A、41
• B、1
• C、8
• D、128

Answer 1

分析：先分别计算出n=53时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．

解答：解：根据题意，得
当n=53时，
第一次运算，3n+5=3×53+5=164；
第二次运算，

164

22

=41；
第三次运算，3×41+5=128；
第四次运算，

128

27

=1；
第五次运算，3×1+5=8；
第六次运算，

8

23

=1，
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是8，
而99次是奇数，因此最后结果是8．
故选：C．

点评：此题考查的是整数的奇偶性，能根据所给条件得出n=53时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．