如图,在⊙O中,点P在直径AB的延长线上,PC,PD与⊙O相切,切点分别为点C,点D,连接CD交AB于点E.如果⊙O的半径等于,tan∠CPO=,求弦CD的长.
12.
【解析】
试题分析:连接OC.由 PC和PD是⊙O的切线,得到 OC⊥PC ,PC=PD,∠OPC=∠OPD,而 CD⊥OP,CD=2CE,由tan∠CPO=,得到tan∠OCE=tan∠CPO=,设 OE=k,则CE=2k,OC=.由⊙O的半径等于,得到k的值,从而得到CD的值.
试题解析:【解析】
连接OC.∵ PC,PD与⊙O相切,切点分别为点C,点D,∴ OC⊥PC ,PC=PD,∠OPC=∠OPD,∴ CD⊥OP,CD=2CE,∵tan∠CPO=,∴tan∠OCE=tan∠CPO=,设 OE=k,则CE=2k,OC=.()∵ ⊙的半径等于,∴ ,解得,∴ CE=6,∴ CD=2CE=12 .
考点:1.切线的性质;2.解直角三角形.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平面直角坐标系中,直线与直线的交点坐标为(4,3),则方程组的解为 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:.其图象如图.
(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上.
(1)求证:△EBF∽△FCD;
(2)连接DH,如果BC=12,BF=3,求tan∠HDG的值.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△AB′C′,使AB′∥CB, CB,AC′的延长线相交于点D,如果∠D=28°,那么 °.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年安徽省心学校九年级上学期数学试卷(解析版) 题型:选择题
将抛物线的图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川中江县继光实验学校九年级上期末模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)解方程:
(2)如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(4、4),B(-2,2),C(3,0),
①画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ
②写出 Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标。
(3)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).
①求证:方程总有两个实数根;
②若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
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