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【题目】已知中,,且,则的长度为________.

【答案】

【解析】

BBFCDFBGBFAD的延长线于G,则四边形DGBF是矩形,由矩形的性质得到BG=DFDG=FB.由△BFC是等腰直角三角形,得到FC=BF=2

DE=9x,则CE=7xEF=CE-FC=7x-2BG=DF=16x-2DG=FB=2

RtADCRtAGB中,由AC=AB,利用勾股定理得到AD=16x-2

证明△FEB∽△DEA,根据相似三角形的对应边成比例可求出x的值,进而得到ADDE的长.在RtADE中,由勾股定理即可得出结论.

如图,过BBFCDFBGBFAD的延长线于G

∴四边形DGBF是矩形,

BG=DFDG=FB

∵∠BCD=45°,

∴△BFC是等腰直角三角形.

BC=

FC=BF=2

DE=9x,则CE=7xEF=CE-FC=7x-2BG=DF=16x-2DG=FB=2

RtADCRtAGB中,∵AC=AB

解得:AD=16x-2

FBAD

∴△FEB∽△DEA

28x2-16x+1=0

解得:x=x=

x=时,7x-20,不合题意,舍去,

x=

AD=16x-2=6DE=9x=

AE=

故答案为:

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2)点为直线上方对称轴右侧抛物线上一点,当的面积为时,求点的坐标;

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项目

内容

课题

测量斜拉索顶端到桥面的距离

测量示意图

说明:两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在同一竖直平面内.

测量数据

∠A的度数

∠B的度数

AB的长度

38°

28°

234

(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点CAB的距离(参考数据:sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

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