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    如图，在四边形ABCD中，E、F是BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF，求证：AD=BC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：通过证明△ADE≌△CBF（SAS）来推知AD=BC．
    解答：证明：如图，∵AE∥CF，
    ∴∠AED=∠CFB．
    ∵BE=DF，
    ∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF．
    ∴在△ADE与△CBF中，
    AE=CF
    ∠AED=∠CFB
    DE=BF
    ，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS），
    ∴AD=CB．即AD=BC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．此题利用了“两直线平行，内错角”相等推知这两个三角形中的对应角相等．
    练习册系列答案
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    用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解因式：
    1
    2
    x2+xy+
    1
    2
    y2    ；           
    （2）解方程组：
    2x+y=7
    3x-y=8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以点P（-1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2
    		3
    ，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；
    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与化简：
    （1）（
    1
    2
    ）-3-22×0.25+20120；
    （2）（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）2+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简或求值
    （1）（1+
    4
    a2-4
    ）÷
    a
    a-2

    （2）1-
    a-b
    a
    ÷
    a2-b2
    a2-ab
    ，其中a=-
    1
    2
    ，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    4
    x2+
    3
    2
    x-2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．
    （1）求点B，C所在直线的函数解析式；
    （2）求△BCF的面积；
    （3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a、b、c为同一平面上任意三条直线，交点可能有
     
    个．

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    下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位kg）：35，40，42，36，38，55，42，则这组数据的中位数是
     
    ．

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